Resol ∫ sec^2θ

$$\int \sec ^ { 2 } \theta$$

Calcula

$$\frac{x}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}$$

Passos de solució

Cerqueu la integral de \frac{1}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}} amb l'índex de la regla d'integrals comunes \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Si F\left(x\right) és un antiderivat de l' f\left(x\right), el F\left(x\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(x\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$\begin{matrix}\frac{x}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}+С_{3},&\end{matrix}$$

Diferencieu x

$$\frac{1}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$