Resol ∫ operatorname{arccosec}(x) wrt x

$$\int \operatorname { arccosec } ( x ) d x$$

Calcula

$$\frac{x^{2}\arccos(ec)}{2}+С$$

Passos de solució

Aïlleu la constant amb \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\arccos(ec)\int x\mathrm{d}x$$

Des de \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int x\mathrm{d}x amb \frac{x^{2}}{2}.

$$\arccos(ec)\times \frac{x^{2}}{2}$$

Simplifiqueu.

$$\frac{\arccos(ec)x^{2}}{2}$$

Si F\left(x\right) és un antiderivat de l' f\left(x\right), el F\left(x\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(x\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$\frac{\arccos(ec)x^{2}}{2}+С$$

Diferencieu x

$$x\arccos(ec)$$