Resol ∫ ln2x*x wrt x

$$\int \ln 2 x \cdot x d x$$

Calcula

$$x\ln(x^{2})+\ln(2)x-2x+С$$

Passos de solució

Aïlleu la constant amb \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \ln(2xx)\mathrm{d}x}{\ln(e)}$$

Simplifiqueu.

$$\frac{x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)}{\ln(e)}$$

Simplifiqueu.

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)$$

Si F\left(x\right) és un antiderivat de l' f\left(x\right), el F\left(x\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(x\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)+С$$

Diferencieu x

$$\ln(x^{2})+\ln(2)$$