Resol ∫ ln^2x^20 wrt x

$$\int \ln ^ { 2 } x ^ { 20 } d x$$

Calcula

$$20x\ln(x^{2})-40x+С$$

Passos de solució

Aïlleu la constant amb \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \ln(x^{40})\mathrm{d}x}{\ln(e)}$$

Simplifiqueu.

$$\frac{20\ln(x^{2})x-40x}{\ln(e)}$$

Simplifiqueu.

$$20\ln(x^{2})x-40x$$

Si F\left(x\right) és un antiderivat de l' f\left(x\right), el F\left(x\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(x\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$20\ln(x^{2})x-40x+С$$

Diferencieu x

$$20\ln(x^{2})$$