Resol ∫ u+1/u^2+1

$$\int \frac { u + 1 } { u ^ { 2 } + 1 }$$

Calcula

$$\frac{ux+x}{u^{2}+1}+С$$

Passos de solució

Cerqueu la integral de \frac{u+1}{u^{2}+1} amb l'índex de la regla d'integrals comunes \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{u+1}{u^{2}+1}x$$

Simplifiqueu.

$$\frac{\left(u+1\right)x}{u^{2}+1}$$

Si F\left(x\right) és un antiderivat de l' f\left(x\right), el F\left(x\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(x\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$\frac{\left(u+1\right)x}{u^{2}+1}+С$$

Diferencieu x

$$\frac{u+1}{u^{2}+1}$$