Resol ∫ wrt x/sqrt[5]{x}

$$\int \frac { d x } { \sqrt[ 5 ] { x } }$$

Calcula

$$\frac{5x^{\frac{4}{5}}}{4}+С$$

Passos de solució

Reescriviu \frac{1}{\sqrt[5]{x}} com a x^{-\frac{1}{5}}. Des de \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int x^{-\frac{1}{5}}\mathrm{d}x amb \frac{x^{\frac{4}{5}}}{\frac{4}{5}}. Simplifiqueu.

$$\frac{5x^{\frac{4}{5}}}{4}$$

Si F\left(x\right) és un antiderivat de l' f\left(x\right), el F\left(x\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(x\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$\frac{5x^{\frac{4}{5}}}{4}+С$$

Diferencieu x

$$\frac{1}{\sqrt[5]{x}}$$