Resol ∫ du/uv^4

$$\int \frac { d u } { u v ^ { 4 } }$$

Calcula

$$\frac{\ln(|u|)}{v^{4}}+С$$

Passos de solució

Aïlleu la constant amb \int af\left(u\right)\mathrm{d}u=a\int f\left(u\right)\mathrm{d}u.

$$\frac{\int \frac{1}{u}\mathrm{d}u}{v^{4}}$$

Utilitzeu \int \frac{1}{u}\mathrm{d}u=\ln(|u|) de l'índex d'integrals comunes per obtenir el resultat.

$$\frac{\ln(|u|)}{v^{4}}$$

Si F\left(u\right) és un antiderivat de l' f\left(u\right), el F\left(u\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(u\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$\frac{\ln(|u|)}{v^{4}}+С$$

Diferencieu u

$$\frac{1}{uv^{4}}$$