Resol ∫ 7/sqrt{x wrt x=

$$\int \frac { 7 } { \sqrt { x } } d x =$$

Calcula

$$14\sqrt{x}+С$$

Passos de solució

Aïlleu la constant amb \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$7\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

Reescriviu \frac{1}{\sqrt{x}} com a x^{-\frac{1}{2}}. Des de \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x amb \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}. Simplifiqueu i convertiu de forma exponencial a radical.

$$14\sqrt{x}$$

Si F\left(x\right) és un antiderivat de l' f\left(x\right), el F\left(x\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(x\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$14\sqrt{x}+С$$

Diferencieu x

$$\frac{7}{\sqrt{x}}$$