Resol ∫ 6 wrt x/sqrt[3]{x}

$$\int \frac { 6 d x } { \sqrt[ 3 ] { x } }$$

Calcula

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Passos de solució

Aïlleu la constant amb \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$6\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

Reescriviu \frac{1}{\sqrt[3]{x}} com a x^{-\frac{1}{3}}. Des de \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x amb \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}. Simplifiqueu. Multipliqueu 6 per \frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}.

$$9x^{\frac{2}{3}}$$

Si F\left(x\right) és un antiderivat de l' f\left(x\right), el F\left(x\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(x\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Diferencieu x

$$\frac{6}{\sqrt[3]{x}}$$