Resol ∫ 2/t^3dt

$$\int \frac { 2 } { t ^ { 3 } } d t$$

Calcula

$$-\frac{1}{t^{2}}+С$$

Passos de solució

Aïlleu la constant amb \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$2\int \frac{1}{t^{3}}\mathrm{d}t$$

Des de \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int \frac{1}{t^{3}}\mathrm{d}t amb -\frac{1}{2t^{2}}. Multipliqueu 2 per -\frac{1}{2t^{2}}.

$$-\frac{1}{t^{2}}$$

Si F\left(t\right) és un antiderivat de l' f\left(t\right), el F\left(t\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(t\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$-\frac{1}{t^{2}}+С$$

Diferencieu t

$$\frac{2}{t^{3}}$$