Resol ∫ 2^x/9e^4+4 wrt x

$$\int \frac { 2 ^ { x } } { 9 e ^ { 4 } + 4 } d x$$

Calcula

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

Passos de solució

Aïlleu la constant amb \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int 2^{x}\mathrm{d}x}{9e^{4}+4}$$

Utilitzeu \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)} de l'índex d'integrals comunes per obtenir el resultat.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)\left(9e^{4}+4\right)}$$

Simplifiqueu.

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}$$

Si F\left(x\right) és un antiderivat de l' f\left(x\right), el F\left(x\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(x\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

Diferencieu x

$$\frac{2^{x}}{9e^{4}+4}$$