Resol ∫ 1/(x^2+1)(x^2-1)dt

$$\int \frac { 1 } { ( x ^ { 2 } + 1 ) ( x ^ { 2 } - 1 ) } d t$$

Calcula

$$\frac{t}{x^{4}-1}+С$$

Passos de solució

Cerqueu la integral de \frac{1}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)} amb l'índex de la regla d'integrals comunes \int a\mathrm{d}t=at.

$$\frac{t}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}$$

Si F\left(t\right) és un antiderivat de l' f\left(t\right), el F\left(t\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(t\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$\frac{t}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}+С$$

Diferencieu x

$$-\frac{4tx^{3}}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$