Resol ∫ 1/tanvarphi wrt x

$$\int \frac { 1 } { \tan \varphi } d x$$

Calcula

$$x\cot(\phi )+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\phi =\pi n_{1}$$

Passos de solució

Cerqueu la integral de \frac{\cos(\phi )}{\sin(\phi )} amb l'índex de la regla d'integrals comunes \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x\cos(\phi )}{\sin(\phi )}$$

Simplifiqueu.

$$\frac{\cos(\phi )x}{\sin(\phi )}$$

Si F\left(x\right) és un antiderivat de l' f\left(x\right), el F\left(x\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(x\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\phi )x}{\sin(\phi )}+С_{3},&\end{matrix}$$

Diferencieu x

$$\cot(\phi )$$