Resol ∫ 1+sinx/1 wrt x

$$\int \frac { 1 + \sin x } { 1 } d x$$

Calcula

$$-\cos(x)+x+С$$

Passos de solució

Integreu la suma terme per terme.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Cerqueu la integral de 1 amb l'índex de la regla d'integrals comunes \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x+\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Utilitzeu \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) de l'índex d'integrals comunes per obtenir el resultat.

$$x-\cos(x)$$

Si F\left(x\right) és un antiderivat de l' f\left(x\right), el F\left(x\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(x\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$x-\cos(x)+С$$

Diferencieu x

$$\sin(x)+1$$