Resol ∫ frac{1/2sqrt{2}}{u-sqrt{2}}

$$\int \frac { \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } } } { u - \sqrt { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Passos de solució

Cerqueu la integral de \frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)} amb l'índex de la regla d'integrals comunes \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)}x$$

Simplifiqueu.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$

Si F\left(x\right) és un antiderivat de l' f\left(x\right), el F\left(x\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(x\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Diferencieu x

$$\frac{\sqrt{2}}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$