Resol x-2/x-5=x/x-1

$$\frac{ x-2 }{ x-5 } = \frac{ x }{ x-1 }$$

Resoleu x

$$x=-1$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a cap dels valors 1,5, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-5\right)\left(x-1\right), el mínim comú múltiple de x-5,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-5\right)x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-1 per x-2 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-5\right)x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-5 per x.

$$x^{2}-3x+2=x^{2}-5x$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}=-5x$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$-3x+2=-5x$$

Afegiu 5x als dos costats.

$$-3x+2+5x=0$$

Combineu -3x i 5x per obtenir 2x.

$$2x+2=0$$

Resteu 2 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$2x=-2$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Dividiu -2 entre 2 per obtenir -1.

$$x=-1$$