Resol x-1/5{{left(frac{x/5right)}^3-1/5}}

$$\frac{ x-1 }{ \frac{ 5 }{ { \left( \frac{ x }{ 5 } \right) }^{ 3 } - \frac{ 1 }{ 5 } } }$$

Calcula

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Passos de solució

Dividiu x-1 per \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} multiplicant x-1 pel recíproc de \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Per elevar \frac{x}{5} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 5^{3} i 5 és 125. Multipliqueu \frac{1}{5} per \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Com que \frac{x^{3}}{125} i \frac{25}{125} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Expresseu \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Expresseu \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} com a fracció senzilla.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Multipliqueu 125 per 5 per obtenir 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-1 per x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$

Expandiu

$$\frac{x^{4}}{625}-\frac{x^{3}}{625}-\frac{x}{25}+\frac{1}{25}$$

Passos de solució

Dividiu x-1 per \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} multiplicant x-1 pel recíproc de \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Per elevar \frac{x}{5} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 5^{3} i 5 és 125. Multipliqueu \frac{1}{5} per \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Com que \frac{x^{3}}{125} i \frac{25}{125} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Expresseu \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Expresseu \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} com a fracció senzilla.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Multipliqueu 125 per 5 per obtenir 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-1 per x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$