Resol x+3/x-2-2x+5/2x-4=3+2/2

$$\frac{ x+3 }{ x-2 } - \frac{ 2x+5 }{ 2x-4 } = 3+ \frac{ 2 }{ 2 }$$

Resoleu x

$$x = \frac{17}{8} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a 2, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2\left(x-2\right), el mínim comú múltiple de x-2,2x-4,2.

$$2\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per x+3.

$$2x+6-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Per trobar l'oposat de 2x+5, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$2x+6-2x-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Combineu 2x i -2x per obtenir 0.

$$6-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Resteu 6 de 5 per obtenir 1.

$$1=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$1=6\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 2$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 6 per x-2.

$$1=6x-12+\left(x-2\right)\times 2$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-2 per 2.

$$1=6x-12+2x-4$$

Combineu 6x i 2x per obtenir 8x.

$$1=8x-12-4$$

Resteu -12 de 4 per obtenir -16.

$$1=8x-16$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$8x-16=1$$

Afegiu 16 als dos costats.

$$8x=1+16$$

Sumeu 1 més 16 per obtenir 17.

$$8x=17$$

Dividiu els dos costats per 8.

$$x=\frac{17}{8}$$