Resol x+2/x-1=x+1/x+4

$$\frac{ x+2 }{ x-1 } = \frac{ x+1 }{ x+4 }$$

Resoleu x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -4,1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-1\right)\left(x+4\right), el mínim comú múltiple de x-1,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+2\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+4 per x+2 i combinar-los com termes.

$$x^{2}+6x+8=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Considereu \left(x-1\right)\left(x+1\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 1 al quadrat.

$$x^{2}+6x+8=x^{2}-1$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$x^{2}+6x+8-x^{2}=-1$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$6x+8=-1$$

Resteu 8 en tots dos costats.

$$6x=-1-8$$

Resteu -1 de 8 per obtenir -9.

$$6x=-9$$

Dividiu els dos costats per 6.

$$x=\frac{-9}{6}$$

Redueix la fracció \frac{-9}{6} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$x=-\frac{3}{2}$$