Ves al contingut principal
Resoleu x
Tick mark Image
Gràfic

Problemes similars de la cerca web

Compartir

2\left(x+1\right)+2\left(x^{2}+1\right)\left(-\frac{1}{2}\right)=0
Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2\left(x^{2}+1\right), el mínim comú múltiple de x^{2}+1,2.
2x+2+2\left(x^{2}+1\right)\left(-\frac{1}{2}\right)=0
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per x+1.
2x+2-\left(x^{2}+1\right)=0
Multipliqueu 2 per -\frac{1}{2} per obtenir -1.
2x+2-x^{2}-1=0
Per trobar l'oposat de x^{2}+1, cerqueu l'oposat de cada terme.
2x+1-x^{2}=0
Resteu 2 de 1 per obtenir 1.
-x^{2}+2x+1=0
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, 2 per b i 1 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
Eleveu 2 al quadrat.
x=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2\left(-1\right)}
Multipliqueu -4 per -1.
x=\frac{-2±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}
Sumeu 4 i 4.
x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}
Calculeu l'arrel quadrada de 8.
x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{-2}
Multipliqueu 2 per -1.
x=\frac{2\sqrt{2}-2}{-2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{-2} quan ± és més. Sumeu -2 i 2\sqrt{2}.
x=1-\sqrt{2}
Dividiu -2+2\sqrt{2} per -2.
x=\frac{-2\sqrt{2}-2}{-2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{-2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{2} de -2.
x=\sqrt{2}+1
Dividiu -2-2\sqrt{2} per -2.
x=1-\sqrt{2} x=\sqrt{2}+1
L'equació ja s'ha resolt.
2\left(x+1\right)+2\left(x^{2}+1\right)\left(-\frac{1}{2}\right)=0
Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2\left(x^{2}+1\right), el mínim comú múltiple de x^{2}+1,2.
2x+2+2\left(x^{2}+1\right)\left(-\frac{1}{2}\right)=0
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per x+1.
2x+2-\left(x^{2}+1\right)=0
Multipliqueu 2 per -\frac{1}{2} per obtenir -1.
2x+2-x^{2}-1=0
Per trobar l'oposat de x^{2}+1, cerqueu l'oposat de cada terme.
2x+1-x^{2}=0
Resteu 2 de 1 per obtenir 1.
2x-x^{2}=-1
Resteu 1 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.
-x^{2}+2x=-1
Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}+2x}{-1}=-\frac{1}{-1}
Dividiu els dos costats per -1.
x^{2}+\frac{2}{-1}x=-\frac{1}{-1}
En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.
x^{2}-2x=-\frac{1}{-1}
Dividiu 2 per -1.
x^{2}-2x=1
Dividiu -1 per -1.
x^{2}-2x+1=1+1
Dividiu -2, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -1. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -1 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.
x^{2}-2x+1=2
Sumeu 1 i 1.
\left(x-1\right)^{2}=2
Factor x^{2}-2x+1. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{2}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
x-1=\sqrt{2} x-1=-\sqrt{2}
Simplifiqueu.
x=\sqrt{2}+1 x=1-\sqrt{2}
Sumeu 1 als dos costats de l'equació.