Resol x/x-xy

$$\frac{ x }{ x-xy }$$

Calcula

$$\frac{1}{1-y}$$

Passos de solució senzills

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.

$$\frac{x}{x\left(-y+1\right)}$$

Anul·leu x tant al numerador com al denominador.

$$\frac{1}{-y+1}$$

Diferencieu y

$$\frac{1}{\left(1-y\right)^{2}}$$

Passos per utilitzar la regla de cadena

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{x}{x-xy}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x}{x\left(-y+1\right)})$$

Anul·leu x tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{-y+1})$$

Si F és la composició de dues funcions diferenciables, f\left(u\right) i u=g\left(x\right), és a dir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), la derivada de F és la derivada de f en relació amb u per la derivada de g en relació amb x, és a dir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(-y^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-y^{1}+1)$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-\left(-y^{1}+1\right)^{-2}\left(-1\right)y^{1-1}$$

Simplifiqueu.

$$y^{0}\left(-y^{1}+1\right)^{-2}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$y^{0}\left(-y+1\right)^{-2}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$1\left(-y+1\right)^{-2}$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\left(-y+1\right)^{-2}$$