Resol x/2+1=24/x

$$\frac{ x }{ 2 } +1= \frac{ 24 }{ x }$$

Resoleu x

$$x=-8$$

$$x=6$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2x, el mínim comú múltiple de 2,x.

$$xx+2x=2\times 24$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+2x=2\times 24$$

Multipliqueu 2 per 24 per obtenir 48.

$$x^{2}+2x=48$$

Resteu 48 en tots dos costats.

$$x^{2}+2x-48=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 2 per b i -48 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Eleveu 2 al quadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-48\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -48.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+192}}{2}$$

Sumeu 4 i 192.

$$x=\frac{-2±\sqrt{196}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 196.

$$x=\frac{-2±14}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±14}{2} quan ± és més. Sumeu -2 i 14.

$$x=\frac{12}{2}$$

Dividiu 12 per 2.

$$x=6$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±14}{2} quan ± és menys. Resteu 14 de -2.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Dividiu -16 per 2.

$$x=-8$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=6 x=-8$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2x, el mínim comú múltiple de 2,x.

$$xx+2x=2\times 24$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+2x=2\times 24$$

Multipliqueu 2 per 24 per obtenir 48.

$$x^{2}+2x=48$$

Dividiu 2, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 1. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 1 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+2x+1^{2}=48+1^{2}$$

Eleveu 1 al quadrat.

$$x^{2}+2x+1=48+1$$

Sumeu 48 i 1.

$$x^{2}+2x+1=49$$

Factor x^{2}+2x+1. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=49$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Simplifiqueu.

$$x+1=7 x+1=-7$$

Resteu 1 als dos costats de l'equació.

$$x=6 x=-8$$