Resol x/12=3/x+5

$$\frac{ x }{ 12 } = \frac{ 3 }{ x+5 }$$

Resoleu x

$$x=-9$$

$$x=4$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a -5, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 12\left(x+5\right), el mínim comú múltiple de 12,x+5.

$$\left(x+5\right)x=12\times 3$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+5 per x.

$$x^{2}+5x=12\times 3$$

Multipliqueu 12 per 3 per obtenir 36.

$$x^{2}+5x=36$$

Resteu 36 en tots dos costats.

$$x^{2}+5x-36=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 5 per b i -36 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Eleveu 5 al quadrat.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -36.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+144}}{2}$$

Sumeu 25 i 144.

$$x=\frac{-5±\sqrt{169}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 169.

$$x=\frac{-5±13}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-5±13}{2} quan ± és més. Sumeu -5 i 13.

$$x=\frac{8}{2}$$

Dividiu 8 per 2.

$$x=4$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-5±13}{2} quan ± és menys. Resteu 13 de -5.

$$x=-\frac{18}{2}$$

Dividiu -18 per 2.

$$x=-9$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=4 x=-9$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a -5, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 12\left(x+5\right), el mínim comú múltiple de 12,x+5.

$$\left(x+5\right)x=12\times 3$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+5 per x.

$$x^{2}+5x=12\times 3$$

Multipliqueu 12 per 3 per obtenir 36.

$$x^{2}+5x=36$$

Dividiu 5, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{5}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{5}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=36+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{5}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=36+\frac{25}{4}$$

Sumeu 36 i \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{169}{4}$$

Factor x^{2}+5x+\frac{25}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{13}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{13}{2}$$

Resteu \frac{5}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=4 x=-9$$