Resol x/frac{3{9}}+x/25/100+frac{x/2}{10}+frac{frac{x}{15}}{90}

$$\frac{ x }{ \frac{ 3 }{ 9 } } + \frac{ \frac{ x }{ 25 } }{ 100 } + \frac{ \frac{ x }{ 2 } }{ 10 } + \frac{ \frac{ x }{ 15 } }{ 90 }$$

Calcula

$$\frac{51488x}{16875}$$

Passos de solució

Dividiu x per \frac{3}{9} multiplicant x pel recíproc de \frac{3}{9}.

$$\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Dividiu x\times 9 entre 3 per obtenir x\times 3.

$$x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Expresseu \frac{\frac{x}{25}}{100} com a fracció senzilla.

$$x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Multipliqueu 25 per 100 per obtenir 2500.

$$x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Combineu x\times 3 i \frac{x}{2500} per obtenir \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Expresseu \frac{\frac{x}{2}}{10} com a fracció senzilla.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Multipliqueu 2 per 10 per obtenir 20.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Combineu \frac{7501}{2500}x i \frac{x}{20} per obtenir \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Expresseu \frac{\frac{x}{15}}{90} com a fracció senzilla.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90}$$

Multipliqueu 15 per 90 per obtenir 1350.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350}$$

Combineu \frac{3813}{1250}x i \frac{x}{1350} per obtenir \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{51488}{16875}x$$

Diferencieu x

$$\frac{51488}{16875} = 3\frac{863}{16875} = 3,051140740740741$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Dividiu x per \frac{3}{9} multiplicant x pel recíproc de \frac{3}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Dividiu x\times 9 entre 3 per obtenir x\times 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Expresseu \frac{\frac{x}{25}}{100} com a fracció senzilla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Multipliqueu 25 per 100 per obtenir 2500.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Combineu x\times 3 i \frac{x}{2500} per obtenir \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Expresseu \frac{\frac{x}{2}}{10} com a fracció senzilla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Multipliqueu 2 per 10 per obtenir 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Combineu \frac{7501}{2500}x i \frac{x}{20} per obtenir \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Expresseu \frac{\frac{x}{15}}{90} com a fracció senzilla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90})$$

Multipliqueu 15 per 90 per obtenir 1350.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350})$$

Combineu \frac{3813}{1250}x i \frac{x}{1350} per obtenir \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{51488}{16875}x)$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$\frac{51488}{16875}x^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$\frac{51488}{16875}x^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$\frac{51488}{16875}\times 1$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{51488}{16875}$$