Resol n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

Resoleu n

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4,739387691$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable n no pot ser igual a -3, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per n+3.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{3}{8}} com a la divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torneu a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte de les arres quadrades \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Per multiplicar \sqrt{3} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Expresseu \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} com a fracció senzilla.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar n+3 per \sqrt{6}.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

Resteu \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} en tots dos costats.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 4.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

Per trobar l'oposat de n\sqrt{6}+3\sqrt{6}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

Afegiu 3\sqrt{6} als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

Combineu tots els termes que continguin n.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

Dividiu els dos costats per 4-\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

En dividir per 4-\sqrt{6} es desfà la multiplicació per 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Dividiu 3\sqrt{6} per 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$