Resol n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

Resoleu n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6,583727125$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable n no pot ser igual a -3, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{3}{8}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Per multiplicar \sqrt{3} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Expresseu 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} com a fracció senzilla.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Expresseu \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) com a fracció senzilla.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3\sqrt{6} per n+3.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Resteu \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} en tots dos costats.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

Per trobar l'oposat de 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Afegiu 9\sqrt{6} als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

Combineu tots els termes que continguin n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Dividiu els dos costats per 4-3\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

En dividir per 4-3\sqrt{6} es desfà la multiplicació per 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Dividiu 9\sqrt{6} per 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$