Resol 9x+7/7x-9=4-0x/4x-7

$$\frac{ 9x+7 }{ 7x-9 } = \frac{ 4-0x }{ 4x-7 }$$

Resoleu x

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx 1,936478267$$

$$x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx -0,186478267$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a cap dels valors \frac{9}{7},\frac{7}{4}, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(4x-7\right)\left(7x-9\right), el mínim comú múltiple de 7x-9,4x-7.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4x-7 per 9x+7 i combinar-los com termes.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

Qualsevol nombre multiplicat per zero dóna com a resultat zero.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)$$

Resteu 4 de 0 per obtenir 4.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 7x-9 per 4.

$$36x^{2}-35x-49=28x-36$$

Resteu 28x en tots dos costats.

$$36x^{2}-35x-49-28x=-36$$

Combineu -35x i -28x per obtenir -63x.

$$36x^{2}-63x-49=-36$$

Afegiu 36 als dos costats.

$$36x^{2}-63x-49+36=0$$

Sumeu -49 més 36 per obtenir -13.

$$36x^{2}-63x-13=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 36 per a, -63 per b i -13 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{\left(-63\right)^{2}-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

Eleveu -63 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

Multipliqueu -4 per 36.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-144\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

Multipliqueu -144 per -13.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969+1872}}{2\times 36}$$

Sumeu 3969 i 1872.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{5841}}{2\times 36}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 5841.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±3\sqrt{649}}{2\times 36}$$

El contrari de -63 és 63.

$$x=\frac{63±3\sqrt{649}}{2\times 36}$$

Multipliqueu 2 per 36.

$$x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} quan ± és més. Sumeu 63 i 3\sqrt{649}.

$$x=\frac{3\sqrt{649}+63}{72}$$

Dividiu 63+3\sqrt{649} per 72.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} quan ± és menys. Resteu 3\sqrt{649} de 63.

$$x=\frac{63-3\sqrt{649}}{72}$$

Dividiu 63-3\sqrt{649} per 72.

$$x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a cap dels valors \frac{9}{7},\frac{7}{4}, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(4x-7\right)\left(7x-9\right), el mínim comú múltiple de 7x-9,4x-7.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4x-7 per 9x+7 i combinar-los com termes.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

Qualsevol nombre multiplicat per zero dóna com a resultat zero.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)$$

Resteu 4 de 0 per obtenir 4.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 7x-9 per 4.

$$36x^{2}-35x-49=28x-36$$

Resteu 28x en tots dos costats.

$$36x^{2}-35x-49-28x=-36$$

Combineu -35x i -28x per obtenir -63x.

$$36x^{2}-63x-49=-36$$

Afegiu 49 als dos costats.

$$36x^{2}-63x=-36+49$$

Sumeu -36 més 49 per obtenir 13.

$$36x^{2}-63x=13$$

Dividiu els dos costats per 36.

$$\frac{36x^{2}-63x}{36}=\frac{13}{36}$$

En dividir per 36 es desfà la multiplicació per 36.

$$x^{2}+\left(-\frac{63}{36}\right)x=\frac{13}{36}$$

Redueix la fracció \frac{-63}{36} al màxim extraient i anul·lant 9.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{13}{36}$$

Dividiu -\frac{7}{4}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{7}{8}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{7}{8} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{13}{36}+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{7}{8} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{13}{36}+\frac{49}{64}$$

Sumeu \frac{13}{36} i \frac{49}{64} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{649}{576}$$

Factor x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{649}{576}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{649}{576}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{7}{8}=\frac{\sqrt{649}}{24} x-\frac{7}{8}=-\frac{\sqrt{649}}{24}$$

Sumeu \frac{7}{8} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$