Resol 9-3x/9=15-9x/9x

$$\frac{ 9-3x }{ 9 } = \frac{ 15-9x }{ 9x }$$

Resoleu x

$$x=1$$

$$x=5$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 9x, el mínim comú múltiple de 9,9x.

$$x\left(9-3x\right)=15-9x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per 9-3x.

$$9x-3x^{2}=15-9x$$

Resteu 15 en tots dos costats.

$$9x-3x^{2}-15=-9x$$

Afegiu 9x als dos costats.

$$9x-3x^{2}-15+9x=0$$

Combineu 9x i 9x per obtenir 18x.

$$18x-3x^{2}-15=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-3x^{2}+18x-15=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -3 per a, 18 per b i -15 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-3\right)\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Eleveu 18 al quadrat.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-3\right)\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multipliqueu -4 per -3.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+12\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multipliqueu 12 per -15.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-180}}{2\left(-3\right)}$$

Sumeu 324 i -180.

$$x=\frac{-18±\sqrt{144}}{2\left(-3\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 144.

$$x=\frac{-18±12}{2\left(-3\right)}$$

Multipliqueu 2 per -3.

$$x=\frac{-18±12}{-6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-18±12}{-6} quan ± és més. Sumeu -18 i 12.

$$x=-\frac{6}{-6}$$

Dividiu -6 per -6.

$$x=1$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-18±12}{-6} quan ± és menys. Resteu 12 de -18.

$$x=-\frac{30}{-6}$$

Dividiu -30 per -6.

$$x=5$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=1 x=5$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 9x, el mínim comú múltiple de 9,9x.

$$x\left(9-3x\right)=15-9x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per 9-3x.

$$9x-3x^{2}=15-9x$$

Afegiu 9x als dos costats.

$$9x-3x^{2}+9x=15$$

Combineu 9x i 9x per obtenir 18x.

$$18x-3x^{2}=15$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-3x^{2}+18x=15$$

Dividiu els dos costats per -3.

$$\frac{-3x^{2}+18x}{-3}=\frac{15}{-3}$$

En dividir per -3 es desfà la multiplicació per -3.

$$x^{2}+\frac{18}{-3}x=\frac{15}{-3}$$

Dividiu 18 per -3.

$$x^{2}-6x=\frac{15}{-3}$$

Dividiu 15 per -3.

$$x^{2}-6x=-5$$

Dividiu -6, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -3. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -3 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

Eleveu -3 al quadrat.

$$x^{2}-6x+9=-5+9$$

Sumeu -5 i 9.

$$x^{2}-6x+9=4$$

Factor x^{2}-6x+9. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=4$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifiqueu.

$$x-3=2 x-3=-2$$

Sumeu 3 als dos costats de l'equació.

$$x=5 x=1$$