Resol 9x^2/49-12xydiv35+4y^2/25

$$\frac{ 9 { x }^{ 2 } }{ 49 } -12xy \div 35+ \frac{ 4 { y }^{ 2 } }{ 25 }$$

Calcula

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 49 i 35 és 245. Multipliqueu \frac{9x^{2}}{49} per \frac{5}{5}. Multipliqueu \frac{12xy}{35} per \frac{7}{7}.

$$\frac{5\times 9x^{2}}{245}-\frac{7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Com que \frac{5\times 9x^{2}}{245} i \frac{7\times 12xy}{245} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{5\times 9x^{2}-7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Feu les multiplicacions a 5\times 9x^{2}-7\times 12xy.

$$\frac{45x^{2}-84xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 245 i 25 és 1225. Multipliqueu \frac{45x^{2}-84xy}{245} per \frac{5}{5}. Multipliqueu \frac{4y^{2}}{25} per \frac{49}{49}.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225}+\frac{49\times 4y^{2}}{1225}$$

Com que \frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225} i \frac{49\times 4y^{2}}{1225} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}}{1225}$$

Feu les multiplicacions a 5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

Factoritzar

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

Passos de solució

Simplifiqueu \frac{1}{1225}.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

Considereu 225x^{2}-420xy+196y^{2}. Utilitzeu la fórmula quadrada perfecta, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, on a=15x i b=14y.

$$\left(15x-14y\right)^{2}$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$