Resol 8(frac{5/sqrt{41})-3(4/sqrt{41})}{8(5/sqrt{41})+2(4/sqrt{41})}

$$\frac{ 8( \frac{ 5 }{ \sqrt{ 41 } } )-3( \frac{ 4 }{ \sqrt{ 41 } } ) }{ 8( \frac{ 5 }{ \sqrt{ 41 } } )+2( \frac{ 4 }{ \sqrt{ 41 } } ) }$$

Calcula

$$\frac{7}{12}\approx 0,583333333$$

Passos de solució senzills

Racionalitzeu el denominador de \frac{5}{\sqrt{41}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{41}.

$$\frac{8\times \frac{5\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}-3\times \frac{4}{\sqrt{41}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{41} és 41.

$$\frac{8\times \frac{5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4}{\sqrt{41}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Expresseu 8\times \frac{5\sqrt{41}}{41} com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4}{\sqrt{41}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{4}{\sqrt{41}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{41}.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{41} és 41.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Expresseu 3\times \frac{4\sqrt{41}}{41} com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-\frac{3\times 4\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Multipliqueu 3 per 4 per obtenir 12.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-\frac{12\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Com que \frac{8\times 5\sqrt{41}}{41} i \frac{12\sqrt{41}}{41} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}-12\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Feu les multiplicacions a 8\times 5\sqrt{41}-12\sqrt{41}.

$$\frac{\frac{40\sqrt{41}-12\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Feu el càlcul 40\sqrt{41}-12\sqrt{41}.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{5}{\sqrt{41}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{41}.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{41} és 41.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Expresseu 8\times \frac{5\sqrt{41}}{41} com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{4}{\sqrt{41}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{41}.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{41} és 41.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4\sqrt{41}}{41}}$$

Expresseu 2\times \frac{4\sqrt{41}}{41} com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+\frac{2\times 4\sqrt{41}}{41}}$$

Com que \frac{8\times 5\sqrt{41}}{41} i \frac{2\times 4\sqrt{41}}{41} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}+2\times 4\sqrt{41}}{41}}$$

Feu les multiplicacions a 8\times 5\sqrt{41}+2\times 4\sqrt{41}.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{40\sqrt{41}+8\sqrt{41}}{41}}$$

Feu el càlcul 40\sqrt{41}+8\sqrt{41}.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{48\sqrt{41}}{41}}$$

Dividiu \frac{28\sqrt{41}}{41} per \frac{48\sqrt{41}}{41} multiplicant \frac{28\sqrt{41}}{41} pel recíproc de \frac{48\sqrt{41}}{41}.

$$\frac{28\sqrt{41}\times 41}{41\times 48\sqrt{41}}$$

Anul·leu 4\times 41\sqrt{41} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{7}{12}$$

Factoritzar

$$\frac{7}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0,5833333333333334$$