Resol 76/a=left(15-hright)^3+k

$$\frac{ 76 }{ a } = { \left(15-h \right) }^{ 3 } +k$$

Resoleu a

$$a=\frac{76}{\left(15-h\right)^{3}+k}$$

$$h\neq \sqrt[3]{k}+15$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable a no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per a.

$$76=a\left(15-h\right)^{3}+ak$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} per desenvolupar \left(15-h\right)^{3}.

$$76=a\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}\right)+ak$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a per 3375-675h+45h^{2}-h^{3}.

$$76=3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak=76$$

Combineu tots els termes que continguin a.

$$\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k\right)a=76$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a=76$$

Dividiu els dos costats per 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$\frac{\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

En dividir per 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k es desfà la multiplicació per 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

La variable a no pot ser igual a 0.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}\text{, }a\neq 0$$

Resoleu h

$$h=-\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$a\neq 0$$