Resol 7/2sqrt{2/3}

$$\frac{ 7 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

Calcula

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}\approx 2,857738033$$

Passos de solució

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{2}{3}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{3}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Per multiplicar \frac{7}{2} per \frac{\sqrt{6}}{3}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{7\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}$$