Resol 7/sqrt{3-sqrt{2}}

$$\frac{ 7 }{ \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }$$

Calcula

$$7\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\approx 22,02385059$$

Passos de solució

Racionalitzeu el denominador de \frac{7}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}+\sqrt{2}.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}$$

Considereu \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Eleveu \sqrt{3} al quadrat. Eleveu \sqrt{2} al quadrat.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{3-2}$$

Resteu 3 de 2 per obtenir 1.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{1}$$

Qualsevol quantitat dividida entre u és igual a si mateixa.

$$7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 7 per \sqrt{3}+\sqrt{2}.

$$7\sqrt{3}+7\sqrt{2}$$