Resol 6/sqrt{72}+8/sqrt{32}

$$\frac{ 6 }{ \sqrt{ 72 } } + \frac{ 8 }{ \sqrt{ 32 } }$$

Calcula

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2,121320344$$

Passos de solució

Aïlleu la 72=6^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{6^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 6^{2}.

$$\frac{6}{6\sqrt{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{6}{6\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\times 2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Anul·leu 6 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Aïlleu la 32=4^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{4\sqrt{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{8}{4\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Anul·leu 2\times 4 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}$$

Combineu \frac{\sqrt{2}}{2} i \sqrt{2} per obtenir \frac{3}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$