Resol 5x/3-x-2/4=9/4-1/2(x-frac{2x-1}{3})

$$\frac{ 5x }{ 3 } - \frac{ x-2 }{ 4 } = \frac{ 9 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 2 } (x- \frac{ 2x-1 }{ 3 } )$$

Resoleu x

$$x=1$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 12, el mínim comú múltiple de 3,4,2.

$$4\times 5x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Multipliqueu 4 per 5 per obtenir 20.

$$20x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -3 per x-2.

$$20x-3x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Combineu 20x i -3x per obtenir 17x.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Dividiu cada terme de 2x-1 entre 3 per obtenir \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Per trobar l'oposat de \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

El contrari de -\frac{1}{3} és \frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Combineu x i -\frac{2}{3}x per obtenir \frac{1}{3}x.

$$17x+6=27-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -6 per \frac{1}{3}x+\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\times \frac{1}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Multipliqueu -6 per \frac{1}{3} per obtenir \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27+\frac{-6}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Dividiu -6 entre 3 per obtenir -2.

$$17x+6=27-2x-6\times \frac{1}{3}$$

Multipliqueu -6 per \frac{1}{3} per obtenir \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27-2x+\frac{-6}{3}$$

Dividiu -6 entre 3 per obtenir -2.

$$17x+6=27-2x-2$$

Resteu 27 de 2 per obtenir 25.

$$17x+6=25-2x$$

Afegiu 2x als dos costats.

$$17x+6+2x=25$$

Combineu 17x i 2x per obtenir 19x.

$$19x+6=25$$

Resteu 6 en tots dos costats.

$$19x=25-6$$

Resteu 25 de 6 per obtenir 19.

$$19x=19$$

Dividiu els dos costats per 19.

$$x=\frac{19}{19}$$

Dividiu 19 entre 19 per obtenir 1.

$$x=1$$