Resol 5/x-3x+2/x+1+2/x^2+x=

$$\frac{ 5 }{ x } - \frac{ 3x+2 }{ x+1 } + \frac{ 2 }{ { x }^{ 2 } +x } =$$

Calcula

$$\frac{7+3x-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x i x+1 és x\left(x+1\right). Multipliqueu \frac{5}{x} per \frac{x+1}{x+1}. Multipliqueu \frac{3x+2}{x+1} per \frac{x}{x}.

$$\frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}-\frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Com que \frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} i \frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Feu les multiplicacions a 5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x.

$$\frac{5x+5-3x^{2}-2x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Combineu els termes similars de 5x+5-3x^{2}-2x.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Aïlleu la x^{2}+x.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x\left(x+1\right)}$$

Com que \frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)} i \frac{2}{x\left(x+1\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3x+5-3x^{2}+2}{x\left(x+1\right)}$$

Combineu els termes similars de 3x+5-3x^{2}+2.

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Expandiu x\left(x+1\right).

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x^{2}+x}$$

Expandiu

$$\frac{7+3x-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x i x+1 és x\left(x+1\right). Multipliqueu \frac{5}{x} per \frac{x+1}{x+1}. Multipliqueu \frac{3x+2}{x+1} per \frac{x}{x}.

$$\frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}-\frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Com que \frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} i \frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Feu les multiplicacions a 5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x.

$$\frac{5x+5-3x^{2}-2x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Combineu els termes similars de 5x+5-3x^{2}-2x.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Aïlleu la x^{2}+x.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x\left(x+1\right)}$$

Com que \frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)} i \frac{2}{x\left(x+1\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3x+5-3x^{2}+2}{x\left(x+1\right)}$$

Combineu els termes similars de 3x+5-3x^{2}+2.

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Expandiu x\left(x+1\right).

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x^{2}+x}$$