Resol 5/68+29/6*x^2=2

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multipliqueu 5 per 8 per obtenir 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multipliqueu 2 per 6 per obtenir 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Sumeu 12 més 9 per obtenir 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Resteu 40 en tots dos costats.

$$21x^{2}=12-40$$

Resteu 12 de 40 per obtenir -28.

$$21x^{2}=-28$$

Dividiu els dos costats per 21.

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

Redueix la fracció \frac{-28}{21} al màxim extraient i anul·lant 7.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multipliqueu 5 per 8 per obtenir 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multipliqueu 2 per 6 per obtenir 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Sumeu 12 més 9 per obtenir 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Resteu 12 en tots dos costats.

$$40+21x^{2}-12=0$$

Resteu 40 de 12 per obtenir 28.

$$28+21x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}+28=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 21 per a, 0 per b i 28 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Multipliqueu -4 per 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

Multipliqueu -84 per 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

Calculeu l'arrel quadrada de -2352.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

Multipliqueu 2 per 21.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} quan ± és més.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} quan ± és menys.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$