Resol 5/x^2-x-6=3/x^2-4+3/2x^2-10x+12

$$\frac{ 5 }{ { x }^{ 2 } -x-6 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 3 }{ 2 { x }^{ 2 } -10x+12 }$$

Resoleu x

$$x=8$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -2,2,3, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right), el mínim comú múltiple de x^{2}-x-6,x^{2}-4,2x^{2}-10x+12.

$$\left(2x-4\right)\times 5=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x-4 per 5.

$$10x-20=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x-6 per 3.

$$10x-20=6x-18+\left(x+2\right)\times 3$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+2 per 3.

$$10x-20=6x-18+3x+6$$

Combineu 6x i 3x per obtenir 9x.

$$10x-20=9x-18+6$$

Sumeu -18 més 6 per obtenir -12.

$$10x-20=9x-12$$

Resteu 9x en tots dos costats.

$$10x-20-9x=-12$$

Combineu 10x i -9x per obtenir x.

$$x-20=-12$$

Afegiu 20 als dos costats.

$$x=-12+20$$

Sumeu -12 més 20 per obtenir 8.

$$x=8$$