Resol 5/51^22x25sqrt{8%539+3}

$$\frac{ 5 }{ { 51 }^{ 2 } 2x25 \sqrt{ 8 \% 539+3 } }$$

Calcula

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Passos de solució senzills

Calculeu 51 elevat a 2 per obtenir 2601.

$$\frac{5}{2\times 2601x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Multipliqueu 2 per 2601 per obtenir 5202.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Redueix la fracció \frac{8}{100} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2}{25}\times 539+3}}$$

Expresseu \frac{2}{25}\times 539 com a fracció senzilla.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2\times 539}{25}+3}}$$

Multipliqueu 2 per 539 per obtenir 1078.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+3}}$$

Convertiu 3 a la fracció \frac{75}{25}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+\frac{75}{25}}}$$

Com que \frac{1078}{25} i \frac{75}{25} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078+75}{25}}}$$

Sumeu 1078 més 75 per obtenir 1153.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1153}{25}}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{1153}{25}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 25 i obté 5.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{5}}$$

Expresseu 5202\times \frac{\sqrt{1153}}{5} com a fracció senzilla.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25}}$$

Expresseu \frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25} com a fracció senzilla.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}}$$

Dividiu 5 per \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5} multiplicant 5 pel recíproc de \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}.

$$\frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{1153}.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\left(\sqrt{1153}\right)^{2}x_{25}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{1153} és 1153.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Multipliqueu 5 per 5 per obtenir 25.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Multipliqueu 5202 per 1153 per obtenir 5997906.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Diferencieu x_25

$$-\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}^{2}}$$