Resol 4/a-3+3/a+3-24/a^2-9

$$\frac{ 4 }{ a-3 } + \frac{ 3 }{ a+3 } - \frac{ 24 }{ { a }^{ 2 } -9 }$$

Calcula

$$\frac{7}{a+3}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de a-3 i a+3 és \left(a-3\right)\left(a+3\right). Multipliqueu \frac{4}{a-3} per \frac{a+3}{a+3}. Multipliqueu \frac{3}{a+3} per \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{4\left(a+3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}+\frac{3\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

Com que \frac{4\left(a+3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} i \frac{3\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{4\left(a+3\right)+3\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

Feu les multiplicacions a 4\left(a+3\right)+3\left(a-3\right).

$$\frac{4a+12+3a-9}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

Combineu els termes similars de 4a+12+3a-9.

$$\frac{7a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

Aïlleu la a^{2}-9.

$$\frac{7a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Com que \frac{7a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} i \frac{24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{7a+3-24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Combineu els termes similars de 7a+3-24.

$$\frac{7a-21}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{7a-21}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}.

$$\frac{7\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Anul·leu a-3 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{7}{a+3}$$

Diferencieu a

$$-\frac{7}{\left(a+3\right)^{2}}$$