Resol 4/x^2+45=0

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0,298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0,298142397i$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Resteu 4 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$x^{2}\times 45=-4$$

Dividiu els dos costats per 45.

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$45x^{2}+4=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 45 per a, 0 per b i 4 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Multipliqueu -4 per 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

Multipliqueu -180 per 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

Calculeu l'arrel quadrada de -720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

Multipliqueu 2 per 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} quan ± és més.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} quan ± és menys.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$