Resol 4/sqrt{10+3}

$$\frac{ 4 }{ \sqrt{ 10 } +3 }$$

Calcula

$$4\left(\sqrt{10}-3\right)\approx 0,649110641$$

Passos de solució

Racionalitzeu el denominador de \frac{4}{\sqrt{10}+3} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{10}-3.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{\left(\sqrt{10}+3\right)\left(\sqrt{10}-3\right)}$$

Considereu \left(\sqrt{10}+3\right)\left(\sqrt{10}-3\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}-3^{2}}$$

Eleveu \sqrt{10} al quadrat. Eleveu 3 al quadrat.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{10-9}$$

Resteu 10 de 9 per obtenir 1.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{1}$$

Qualsevol quantitat dividida entre u és igual a si mateixa.

$$4\left(\sqrt{10}-3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4 per \sqrt{10}-3.

$$4\sqrt{10}-12$$