Resol 3x-2/x+1=4-x+2/x-1

$$\frac{ 3x-2 }{ x+1 } =4- \frac{ x+2 }{ x-1 }$$

Resoleu x

$$x=4$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -1,1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-1\right)\left(x+1\right), el mínim comú múltiple de x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(3x-2\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 4-\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-1 per 3x-2 i combinar-los com termes.

$$3x^{2}-5x+2=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 4-\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-1 per x+1 i combinar-los com termes.

$$3x^{2}-5x+2=\left(x^{2}-1\right)\times 4-\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x^{2}-1 per 4.

$$3x^{2}-5x+2=4x^{2}-4-\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per x+2 i combinar-los com termes.

$$3x^{2}-5x+2=4x^{2}-4-\left(x^{2}+3x+2\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}+3x+2, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$3x^{2}-5x+2=4x^{2}-4-x^{2}-3x-2$$

Combineu 4x^{2} i -x^{2} per obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}-5x+2=3x^{2}-4-3x-2$$

Resteu -4 de 2 per obtenir -6.

$$3x^{2}-5x+2=3x^{2}-6-3x$$

Resteu 3x^{2} en tots dos costats.

$$3x^{2}-5x+2-3x^{2}=-6-3x$$

Combineu 3x^{2} i -3x^{2} per obtenir 0.

$$-5x+2=-6-3x$$

Afegiu 3x als dos costats.

$$-5x+2+3x=-6$$

Combineu -5x i 3x per obtenir -2x.

$$-2x+2=-6$$

Resteu 2 en tots dos costats.

$$-2x=-6-2$$

Resteu -6 de 2 per obtenir -8.

$$-2x=-8$$

Dividiu els dos costats per -2.

$$x=\frac{-8}{-2}$$

Dividiu -8 entre -2 per obtenir 4.

$$x=4$$