Resol 3x/2x-2+x/1-x-9/2x+2=0

$$\frac{ 3x }{ 2x-2 } + \frac{ x }{ 1-x } - \frac{ 9 }{ 2x+2 } =0$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{7}+4\approx 6,645751311$$

$$x=4-\sqrt{7}\approx 1,354248689$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -1,1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2\left(x-1\right)\left(x+1\right), el mínim comú múltiple de 2x-2,1-x,2x+2.

$$\left(x+1\right)\times 3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per 3.

$$\left(3x+3\right)x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x+3 per x.

$$3x^{2}+3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -2-2x per x.

$$3x^{2}+3x-2x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Combineu 3x i -2x per obtenir x.

$$3x^{2}+x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Combineu 3x^{2} i -2x^{2} per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-1 per 9.

$$x^{2}+x-\left(9x-9\right)=0$$

Per trobar l'oposat de 9x-9, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}+x-9x+9=0$$

Combineu x i -9x per obtenir -8x.

$$x^{2}-8x+9=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -8 per b i 9 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Eleveu -8 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 9}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 9.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2}$$

Sumeu 64 i -36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

El contrari de -8 és 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2} quan ± és més. Sumeu 8 i 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{2}$$

Dividiu 8+2\sqrt{7} per 2.

$$x=\sqrt{7}+4$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{7} de 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{2}$$

Dividiu 8-2\sqrt{7} per 2.

$$x=4-\sqrt{7}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{7}+4 x=4-\sqrt{7}$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -1,1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2\left(x-1\right)\left(x+1\right), el mínim comú múltiple de 2x-2,1-x,2x+2.

$$\left(x+1\right)\times 3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per 3.

$$\left(3x+3\right)x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x+3 per x.

$$3x^{2}+3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -2-2x per x.

$$3x^{2}+3x-2x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Combineu 3x i -2x per obtenir x.

$$3x^{2}+x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Combineu 3x^{2} i -2x^{2} per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-1 per 9.

$$x^{2}+x-\left(9x-9\right)=0$$

Per trobar l'oposat de 9x-9, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}+x-9x+9=0$$

Combineu x i -9x per obtenir -8x.

$$x^{2}-8x+9=0$$

Resteu 9 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$x^{2}-8x=-9$$

Dividiu -8, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -4. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -4 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-9+\left(-4\right)^{2}$$

Eleveu -4 al quadrat.

$$x^{2}-8x+16=-9+16$$

Sumeu -9 i 16.

$$x^{2}-8x+16=7$$

Factor x^{2}-8x+16. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=7$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Simplifiqueu.

$$x-4=\sqrt{7} x-4=-\sqrt{7}$$

Sumeu 4 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{7}+4 x=4-\sqrt{7}$$