Resol 3b/2x+3-b-x/x-5=1

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

Resoleu b

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-5\right)\left(2x+3\right), el mínim comú múltiple de 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-5 per 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x-15 per b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x+3 per b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Per trobar l'oposat de 2xb-2x^{2}+3b-3x, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Combineu 3xb i -2xb per obtenir xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Combineu -15b i -3b per obtenir -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-5 per 2x+3 i combinar-los com termes.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Resteu 2x^{2} en tots dos costats.

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

Combineu 2x^{2} i -2x^{2} per obtenir 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Resteu 3x en tots dos costats.

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

Combineu -7x i -3x per obtenir -10x.

$$xb-18b=-10x-15$$

Combineu tots els termes que continguin b.

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

Dividiu els dos costats per x-18.

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

En dividir per x-18 es desfà la multiplicació per x-18.

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Dividiu -10x-15 per x-18.

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

Resoleu x

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -\frac{3}{2},5, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-5\right)\left(2x+3\right), el mínim comú múltiple de 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-5 per 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x-15 per b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x+3 per b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Per trobar l'oposat de 2xb-2x^{2}+3b-3x, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Combineu 3xb i -2xb per obtenir xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Combineu -15b i -3b per obtenir -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-5 per 2x+3 i combinar-los com termes.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Resteu 2x^{2} en tots dos costats.

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

Combineu 2x^{2} i -2x^{2} per obtenir 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Afegiu 7x als dos costats.

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

Combineu 3x i 7x per obtenir 10x.

$$xb-18b+10x=-15$$

Afegiu 18b als dos costats.

$$xb+10x=-15+18b$$

Combineu tots els termes que continguin x.

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

Dividiu els dos costats per b+10.

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

En dividir per b+10 es desfà la multiplicació per b+10.

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

Dividiu -15+18b per b+10.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -\frac{3}{2},5.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$