Resol 32500/113+32500/113^2+32500/113^3+32500/113^4+frac{32500}{113^5}-110000

$$\frac{ 32500 }{ 113 } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 2 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 3 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 4 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 5 } } -110000$$

Calcula

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}\approx -109709,821428587$$

Passos de solució

Calculeu 113 elevat a 2 per obtenir 12769.

$$\frac{32500}{113}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

El mínim comú múltiple de 113 i 12769 és 12769. Convertiu \frac{32500}{113} i \frac{32500}{12769} a fraccions amb denominador 12769.

$$\frac{3672500}{12769}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Com que \frac{3672500}{12769} i \frac{32500}{12769} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3672500+32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Sumeu 3672500 més 32500 per obtenir 3705000.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Calculeu 113 elevat a 3 per obtenir 1442897.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

El mínim comú múltiple de 12769 i 1442897 és 1442897. Convertiu \frac{3705000}{12769} i \frac{32500}{1442897} a fraccions amb denominador 1442897.

$$\frac{418665000}{1442897}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Com que \frac{418665000}{1442897} i \frac{32500}{1442897} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{418665000+32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Sumeu 418665000 més 32500 per obtenir 418697500.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Calculeu 113 elevat a 4 per obtenir 163047361.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

El mínim comú múltiple de 1442897 i 163047361 és 163047361. Convertiu \frac{418697500}{1442897} i \frac{32500}{163047361} a fraccions amb denominador 163047361.

$$\frac{47312817500}{163047361}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Com que \frac{47312817500}{163047361} i \frac{32500}{163047361} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{47312817500+32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Sumeu 47312817500 més 32500 per obtenir 47312850000.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Calculeu 113 elevat a 5 per obtenir 18424351793.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

El mínim comú múltiple de 163047361 i 18424351793 és 18424351793. Convertiu \frac{47312850000}{163047361} i \frac{32500}{18424351793} a fraccions amb denominador 18424351793.

$$\frac{5346352050000}{18424351793}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

Com que \frac{5346352050000}{18424351793} i \frac{32500}{18424351793} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{5346352050000+32500}{18424351793}-110000$$

Sumeu 5346352050000 més 32500 per obtenir 5346352082500.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-110000$$

Convertiu 110000 a la fracció \frac{2026678697230000}{18424351793}.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-\frac{2026678697230000}{18424351793}$$

Com que \frac{5346352082500}{18424351793} i \frac{2026678697230000}{18424351793} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{5346352082500-2026678697230000}{18424351793}$$

Resteu 5346352082500 de 2026678697230000 per obtenir -2021332345147500.

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}$$

Factoritzar

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793} = -109709\frac{15134289263}{18424351793} = -109709,82142858718$$