Resol 3sqrt{2frac{2/3}}{1/2}sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } \times (- \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 } )$$

Calcula

$$-3$$

Passos de solució

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Sumeu 6 més 2 per obtenir 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{8}{3}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{3}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Anul·leu 3 i 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Dividiu 2\sqrt{6} per \frac{1}{2} multiplicant 2\sqrt{6} pel recíproc de \frac{1}{2}.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{2}{5}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{5}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Expresseu 4\left(-\frac{1}{8}\right) com a fracció senzilla.

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Multipliqueu 4 per -1 per obtenir -4.

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Redueix la fracció \frac{-4}{8} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Per multiplicar -\frac{1}{2} per \frac{\sqrt{10}}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Expresseu \frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15} com a fracció senzilla.

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Per multiplicar \sqrt{10} i \sqrt{15}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Multipliqueu 2 per 5 per obtenir 10.

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

Aïlleu la 150=5^{2}\times 6. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 6} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

Dividiu -5\sqrt{6} entre 10 per obtenir -\frac{1}{2}\sqrt{6}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Multipliqueu \sqrt{6} per \sqrt{6} per obtenir 6.

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

Expresseu -\frac{1}{2}\times 6 com a fracció senzilla.

$$\frac{-6}{2}$$

Dividiu -6 entre 2 per obtenir -3.

$$-3$$

Factoritzar

$$-3$$