Resol frac{3sqrt{10}}{10}frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}frac{2sqrt{5}}{5}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ \sqrt{ 5 } }{ 5 } + \frac{ \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ 5 }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Passos de solució senzills

Per multiplicar \frac{3\sqrt{10}}{10} per \frac{\sqrt{5}}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Per multiplicar \frac{\sqrt{10}}{10} per \frac{2\sqrt{5}}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{5}}{10\times 5}$$

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Expandiu 5\times 5.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Com que \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} i \frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Feu les multiplicacions a 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{2}}{5\times 10}$$

Feu el càlcul 15\sqrt{2}+5\sqrt{2}.

$$\frac{20\sqrt{2}}{5\times 10}$$

Anul·leu 2\times 5 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2\sqrt{2}}{5}$$