Resol 3/2(x-2)<3/4(x-8)

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x-2) < \frac{ 3 }{ 4 } (x-8)$$

Resoleu x

$$x<-4$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{3}{2} per x-2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Expresseu \frac{3}{2}\left(-2\right) com a fracció senzilla.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Multipliqueu 3 per -2 per obtenir -6.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Dividiu -6 entre 2 per obtenir -3.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{3}{4} per x-8.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

Expresseu \frac{3}{4}\left(-8\right) com a fracció senzilla.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3\left(-8\right)}{4}$$

Multipliqueu 3 per -8 per obtenir -24.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{-24}{4}$$

Dividiu -24 entre 4 per obtenir -6.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x-6$$

Resteu \frac{3}{4}x en tots dos costats.

$$\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{4}x<-6$$

Combineu \frac{3}{2}x i -\frac{3}{4}x per obtenir \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x-3<-6$$

Afegiu 3 als dos costats.

$$\frac{3}{4}x<-6+3$$

Sumeu -6 més 3 per obtenir -3.

$$\frac{3}{4}x<-3$$

Multipliqueu els dos costats per \frac{4}{3}, la recíproca de \frac{3}{4}. Com que \frac{3}{4} és positiu, la direcció de desigualtat segueix sent la mateixa.

$$x<-3\times \frac{4}{3}$$

Multipliqueu -3 per \frac{4}{3}.

$$x<-4$$