Resol 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

Resoleu x

$$x=-2$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{3}{2} per x+5.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Expresseu \frac{3}{2}\times 5 com a fracció senzilla.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Multipliqueu 3 per 5 per obtenir 15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -\frac{1}{3} per x+2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

Expresseu -\frac{1}{3}\times 2 com a fracció senzilla.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

La fracció \frac{-2}{3} es pot reescriure com a -\frac{2}{3} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Combineu \frac{3}{2}x i -\frac{1}{3}x per obtenir \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

El mínim comú múltiple de 2 i 3 és 6. Convertiu \frac{15}{2} i \frac{2}{3} a fraccions amb denominador 6.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

Com que \frac{45}{6} i \frac{4}{6} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

Resteu 45 de 4 per obtenir 41.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Resteu \frac{41}{6} en tots dos costats.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

El mínim comú múltiple de 2 i 6 és 6. Convertiu \frac{9}{2} i \frac{41}{6} a fraccions amb denominador 6.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

Com que \frac{27}{6} i \frac{41}{6} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

Resteu 27 de 41 per obtenir -14.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

Redueix la fracció \frac{-14}{6} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Multipliqueu els dos costats per \frac{6}{7}, la recíproca de \frac{7}{6}.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

Per multiplicar -\frac{7}{3} per \frac{6}{7}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{-7\times 6}{3\times 7}.

$$x=\frac{-42}{21}$$

Dividiu -42 entre 21 per obtenir -2.

$$x=-2$$